正交编码

正交编码是一种典型通信编码技术，具有良好的抗噪性能，能有效消除脉冲边缘振荡造成的干扰，在通信编码时能有效提高准确性。

在数字通信中，正交编码与伪随机序列都是十分重要的技术。

正交编码不仅可以用作纠错编码，还可用来实现码分多址通信。

伪随机序列在误码率测量、时延测量、扩频通信、通信加密及分离多径等方面有十分广泛的应用。

常用正交编码

哈达玛矩阵

哈达玛矩阵的行、列都构成正交码组，在正交编码的构造中具有很重要的作用。

性质：

性质1：Hn为正交方阵，所谓正交矩阵指它的任意两行（或两列）都是正交的。并且行列式为。

性质2:任意一行（列）的所有元素的平方和等于方阵的阶数。即：设A为n阶由+1和-1元素构成的方阵，若AA‘=nI（这里A’为A的转置，I为单位方阵）。

性质3：Hadamard矩阵的阶数都是2或者是4的倍数。

性质4：若M为n阶实方阵，若M的所有元素的绝对值均小于1，则M的行列式，当且仅当M为哈达玛矩阵时取等。（此结论由哈达玛不等式得出）

应用：

哈达玛矩阵在信息处理，加工分析中有重要应用（叫做离散的傅里叶分析）。也在通信的编码领域有相当大的应用。

也可应用在小波变化和量子计算中。

沃尔什（Walsh）矩阵

H矩阵经过行列交换后得到的矩阵仍然正交

沃尔什矩阵可以通过哈达玛矩阵按交变的次数排列顺序构成。

根据H矩阵中“+1”和“-1”的交变次数重新排列就可以得到Walsh矩阵，该矩阵中各行列之间是相互正交(Mutual Orthogonal)的，可以保证使用它扩频的信道也是互相正交的。对于CDMA前向链路，采用64阶Walsh序列扩频， 每个W序列用于一种前向物理信道(标准），实现码分多址功能。信道数记为W0-W63，码片速率：1.2288Mc/S。沃尔什序列可以消除或抑制多址干扰(MAI)。理论上，如果在多址信道中信号是相互正交的，那么多址干扰可以减少至零。然而实际上由于多径信号和来自其他小区的信号与所需信号是不同步的，共信道干扰不会为零。异步到达的延迟和衰减的多径信号与同步到达的原始信号不是完全正交的，这些信号就带来干扰。来自其他小区的信号也不是同步或正交的，这也会导致干扰发生,在反向链路中，沃尔什码序列仅用作扩频。

作用：

is-95a定义的cdma系统采用64阶walsh函数，它们在前、反向链路中的作用是不同的。

对于前向链路：依据两两正交的walsh序列，将前向信道划分为64个码分信道，码分信道与walsh序列一一对应。walsh序列码速率与pn码速率相同，均为1.2288mhz。前向多址接入方案由采用正交walsh序列实现；一个编码比特周期对应一个walsh序列（64chip）。

对于反向链路：walsh序列作为调制码使用，即64阶正交调制。6个编码比特对应一个64位的walsh序列（64阶walsh编码后的数据速率为307.2kcps，经用户pn长码加扰/扩频，生成1.2288mcps码流；该码流经pni、pnq短码覆盖、滤波等处理后交由rfs发射）。