傅里叶变换（Fourier Transform）表示能将满足一定条件的某个函数表示成三角函数（正弦和/或余弦函数）或者它们的积分的线性组合。
Fourier Transform有多个中文译名，常见的有“傅里叶变换”、“付立叶变换”、“傅立叶转换”、“傅氏转换”、“傅氏变换”等等。
傅立叶转换的计算过程如下：
定义：设f(t)是定义在实数域R上的函数，则f(t)的贝立叶变换定义为：
F(ω) = ∫f(t)e^(-iωt) dt （其中ω是角频率，i是虚数单位）
如果f(t)是周期函数，则其贝立叶变换可以定义为：
F(ω) = ∑ f(t)e^(-iωt) dt （其中n为整数）
贝立叶变换的反变换定义为：
f(t) = ∫F(ω)e^(iωt) dω
贝立叶变换具有一些重要的性质，例如线性性质、对称性质和微分性质等。这些性质在信号和系统分析中有着重要的应用。
傅里叶变换在物理学、数论、组合数学、信号处理、概率、统计、密码学、声学、光学等领域都有着广泛的应用。
傅里叶变换是数字信号处理中的基本操作，广泛应用于表述及分析离散时域信号领域。但由于其运算量与变换点数N的平方成正比关系，因此，在N较大时，直接应用DFT算法进行谱变换是不切合实际的。然而，快速傅里叶变换技术的出现使情况发生了根本性的变化。